Les moyennes mobiles

Les moyennes mobiles sont sans doute un des indicateurs les plus utilisés. Cet indicateur est très répandu pourtant il est assez mal utilisé.

La moyenne mobile correspond à la valeur moyenne d’un titre sur une période donnée (n). La moyenne se fait sur une des données fournies (cours d’ouverture, de clôture, le plus haut, le plus bas) de chaque unité de temps (UT). Le choix porte souvent sur le cours de clôture. Dans ce cas, elle est construite en calculant un cours de clôture moyen sur la période. On dit que cette moyenne est mobile car elle évolue à chaque UT. On intègre dans le calcul de la moyenne le cours de la dernière UT et on enlève du calcul le cours le plus ancien.

Cette moyenne peut être simple ou pondéré dans ce cas on va affecter plus d’importance à certains cours. Ainsi, il existe plusieurs types de moyennes mobiles :

  • Moyenne mobile simple (ou arithmétique)
  • Moyenne mobile exponentielle
  • Moyenne mobile « time series »
  • Moyenne mobile triangulaire
  • Moyenne mobile variable
  • Moyenne mobile ajustée par les volumes
  • Moyenne mobile pondérée

La différence entre ces moyennes mobile vient seulement du poids attribué aux données sur la période.
Nous verrons dans cette fiche les plus répandues : les moyennes mobiles simple et exponentielle.

Les moyennes mobiles (ou moving average : MA) ont l’avantage de liser les cours et ainsi d’aider le trader à identifier une tendance (cours au dessus ou au dessous de la MM) en supprimant les fluctuations excessives passagères du marché. Elles sont souvent utilisées avec des indicateurs pour accompagner les mouvements.

On peut indiquer que plus la période considérée dans le calcul est courte plus la moyenne mobile va coller à la tendance.

Le graphique de la société ACCOR est présenté avec ses trois moyennes mobiles simples de période 20 (en rouge), 100 (gros pointillés bleu) et 150 (petits pointillés vert). On constate bien que plus la période de référence de la moyenne mobile est courte, plus la moyenne mobile « colle » à la tendance.

Calcul de la Moyenne Mobile Simple

La moyenne mobile est calculée en élaborant le cours moyen sur une période donnée (n). Généralement elle est calculée sur le cours de clôture. Dans ce cas, on fait l’addition des n cours de clôture que l’on divise par n, correspondant à la période.

n étant la période

La moyenne étant mobile, le calcul s’effectue tous les jours avec une nouvelle clôture. La plus ancienne clôture de la période n’est plus prise en compte dans le calcul.

Exemple de calcul d’un MMSimple de période 5

La moyenne mobile simple donne un poids égal à chaque cours mais il est possible, pour diminuer l’effet un peu retardataire de la moyenne mobile, de donner plus d’importance aux dernières donnée dans le but de déceler la tendance plus vite.

Calcul de la Moyenne Mobile Exponentielle

La moyenne mobile exponentielle attribue plus de poids au prix le plus récent.
Une période ou un pourcentage exponentiel sont nécessaires pour le calcul de la moyenne mobile.
Le calcul de la moyenne mobile exponentielle s’effectue en multipliant la dernière donnée (le dernier cours) avec le pourcentage exponentiel. On ajoute à ce résultat la multiplication entre la dernière moyenne mobile exponentielle (celle de la veille) et le solde du pourcentage exponentiel (100% – le pourcentage exponentiel).

Par exemple pour une moyenne de période 5 sur les cours de clôture.

* Pour moyenne mobile simple chaque donnée compte pour 20% du résultat total (20% + 20%+ 20%+ 20%+ 20% = 100%).

(clôture1 + clôture2+ clôture3+ clôture4+ clôture5)/5 = 1/5 * (clôture1 + clôture2+ clôture3+ clôture4+ clôture5)
1/5 = 20%
Chacun des 5 derniers cours de clôture compte pour 20% du la MMS (5).

* Pour un moyenne mobile exponentielle :
On défit le pourcentage exponentiel qui correspond à : => 2/(période + 1)

Dans notre cas : 2/(5+1) = 33,1/3 %
Ainsi, le dernier cours de clôture (clôture du jour) va compter pour un tier de la moyenne mobile. Le reste, les quatre autres cours de clôture vont compter pour 1-1/3 soit 66,2/3%.
Si on compare les deux types de moyennes mobiles, pour la MMS le dernier cours de clôture va compter pour 20% du la MMS alors qu’il va représenter 33,1/3 % pour la MME (les quatre autres clôtures comptent pour 80% pour la MMS contre 66,2/3% pour la MME).

Moyennes Mobiles : Application au trading et à l’investissement :

Il existe essentiellement deux méthodes d’utilisation des moyennes mobiles.

* La première consiste à repérer les croisements entre la moyenne mobile et les cours. Le signal d’achat est déclanché lorsque les cours franchissent à la hausse la moyenne mobile. Le signal de vente apparaît lorsque les cours passent en dessous de la moyenne mobile.

Les signaux d’achats sont symbolisés par une flèche verte, les signaux de ventes par une flèche rouge. L’achat est déclanché à chaque fois que les cours passent au dessus de la moyenne mobile simple 50.

* Le deuxième mode d’intervention consiste à repérer les croisements entre deux moyennes mobiles, une de période assez courte et une autre de période plus longue. Le croisement de la moyenne mobile courte au dessus de la moyenne mobile longue déclenche le signal d’achat. Le signal de vente est fourni lorsque la moyenne mobile courte passe en dessous de la MM longue.

Sur le graphique de LAGARDERE ci-dessus, le croisement des moyennes mobiles nous donne de bons signaux d’achats et de ventes. Cette méthode est particulièrement intéressante pour un investissement moyen/long terme.

L’avantage de ces deux méthodes vient du fait qu’elles permettent de toujours agir dans le sens de la tendance.

Question : Comment déterminer les bonnes périodes ?

Les moyennes mobiles les plus utilisées sont :

  • La MMS 200
  • MME 150
  • MMS 50
  • MMS 20

Les périodes peuvent être différentes selon l’action sur lequel est basé la moyenne mobile. Pour déterminer la période optimale de la moyenne mobile, il est possible de faire plusieurs essais avec des périodes différentes. On observera à ce moment le comportement des cours face à cette moyenne mobile. Le but étant de trouver une moyenne mobile qui sert de support/résistance.

Il existe une autre méthode pour déterminer la période de notre moyenne mobile. Pour cela il faut d’abord déterminer le cycle dans lequel notre actif évolue. Il faut ensuite diviser la durée de ce cycle par deux. On ajoute 1 à ce résultat.

Période de la MM = (longueur du cycle / 2) + 1

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